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数学运算题的一些经验(转)

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发表于 2007-11-1 22:48:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
有不少人建议我把数学运算题的规律也总结一下,因为数学运算题题目千变万化,所以简单介绍一下我做某几类题的技巧,或者说经验。如果觉得还行的话,顶一下,以示鼓励:)

1、四则运算

    这类题快速解题的技巧是:估计运算结果的末位数(即个位数),然后对照选项直接选(我发现一般四个选项的个位数都是不一样的,呵呵)。

2、大小排序

    这类题既可出现在数学运算中,又可出在演绎推理中,最简单的例子,像(1)如果甲>乙,乙>丙,那么甲>丙。快速解题的技巧是:直接用数字代题干中的甲、乙、丙或者A、B、C之类,一般用最简单的1、2、3、4代即可,如果要体现出各数的差异性,可适当地增大代入数的数距。然后把选项一个个排除掉,找出正确答案。这类题检验方法也很简单,用另一组数代即可。

    而像(2)下面哪个数低于l/4?A.22/85 B.4/15 C.17.5 D.33/133。用估算法把选项一个个排除掉,看到合理的选项马上选,然后作个记号,回过头来检查的时候再确认一下。

3、排列组合题

    这类题比较麻烦,譬如说(1)有四本不同的书,如果要取两本,有多少种不同的组合,这是典型的组合题,不分先后顺序,所以只要用公式C42=(4*3)/(2*1)就行了,如果是(2)有四本不同的书,如果要取两本,有多少种不同的取法,这就涉及到先后顺序问题,用公式P42=4*3。至于公式的解法或者说公式代表的意思,大家要去看高中数学课本了,饫镆膊蝗菀捉睬宄?/P>

    另外还有一种数数题,给你一个复杂的图形,求里面有多少个长方形、或三角形之类,这种题的着手点是从最小的开始数起,然后按两个小长方形拼成一个略大的长方形,或两个小三角形拼成一个略大的三角形,以此类推——或者从最大的数起也可以,但一定要注意顺序。

    排列组合题是一个难点,我碰到这种题也很头痛,呵呵。

4、有明确数量关系的题

    解这类题我常用的方法是列二元一次方程组,如(1)甲乙调查小组共有100人,如果抽调甲调查小组人数的l/4至乙调查小组,则乙调查小组人数比甲调查小组多了2/9,问甲调查小组原有多少人?
    甲+乙=100,(乙+甲/4)/(3*甲/4)=1+2/9。很快就解出答案了。

    我一直认为列方程组是很好的方法,基本上不用思考直接列出式子然后简单一计算就有答案,虽然有时候也有另外简单方法,但思考简单方法的时间完全可以用来做更多的题。(另:如一时列不出方程,那把选项中的数字代进去找出正确答案是一种应急方法)

5、单位换算题

    这种题比较多,可以出现在常识题也可以出现在运算题,要了解的几个单位是:海里、磅、英尺(英寸)、公亩(公顷)。

6、看起来很简单的题

    不得不提这类题,如(1)等边三角形的边长为25厘米,其周长等于多少米?注意前面是厘米,后面问的是米。又如(2)。。。。。。以下不可能的是?题目要看仔细,我在做完检查的时候经常会看最后一句,找出譬如“错误的是”、“不正确的是”这种字眼。

7、数列题

    举个简单的例子:1+2+3+——+99+100=?这种题属于数列题,高中、大学的数学课本上都有涉及到,而且都有公式。没简单的方法,只能代公式。

8、典型题

    有不少人问过我这种题:1/(12*13)+1/(13*14)+1/(14*15)。。。+1/(99*100)=?这种题的解法是:1/(12*13)=1/12-1/13,1/(13*14)=1/13-1/14,依此类推,中间项全部消掉,最后答案=1/12-1/100,如此而已。

1)等差,等比这种最简单的不用多说,深一点就是在等差,等比上再加、减一个数列,如24,70,208,622,规律为a*3-2=b

2)深一愕模珹,各数之间的差有规律,如 1、2、5、10、17。它们之间的差为1、3、5、7,成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。B,各数之间的和有规律,如1、2、3、5、8、13,前两个数相加等于后一个数。

3)看各数的大小组合规律,作出合理的分组。如 7,9,40,74,1526,5436,7和9,40和74,1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级,那规律就要从组方面考虑,即不把它们看作6个数,而应该看作3个组。而组和组之间的差距不是很大,用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436,这就是规律。

4)如根据大小不能分组的,A,看首尾关系,如7,10,9,12,11,14,这组数   7+14=10+11=9+12。首尾关系经常被忽略,但又是很简单的规律。B,数的大小排列看似无序的,可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。

5)各数间相差较大,但又不相差大得离谱,就要考虑乘方,这就要看各位对数字敏感程度了。如6、24、60、 120、210,感觉它们之间的差越来越大,但这组数又看着比较舒服(个人感觉,嘿嘿),它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。这组数比较巧的是都是6的倍数,容易导入歧途。

6)看大小不能看出来的,就要看数的特征了。如21、31、47、56、69、72,它们的十位数就是递增关系,如 25、58、811、1114 ,这些数相邻两个数首尾相接,且2、5、8、11、14的差为3,如论坛上fjjngs解答:256,269,286,302,(),2+5+6=13    2+6+9=17   2+8+6=16  3+0+2=5,∵ 256+13=269  269+17=286  286+16=302 ∴ 下一个数为 302+5=307。

7)再复杂一点,如 0、1、3、8、21、55,这组数的规律是b*3-a=c,即相邻3个数之间才能看出规律,这算最简单的一种,更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律。

8)分数之间的规律,就是数字规律的进一步演化,分子一样,就从分母上找规律;或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。而且第一个数如果不是分数,往往要看成分数,如2就要看成2/1。


上一篇:本人对数学运算部分各种题型和思想的潜心研究(不断更新,6月29日更新,转载要说明)
下一篇:求助一道逻辑题!多谢!
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虽然概括的比较泛泛,讲了一些方法,但如果通过一些例子来讲解,效果会更好


谢谢楼主!
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谢谢啦!

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会看最后一句,找出譬如“错误的是”、“不正确的是”这种字眼。
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多谢楼主,回去试试!

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好多年的帖子还在,说明是好东西,学习了
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马住慢慢学

o^_^
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