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本人对数学运算部分各种题型和思想的潜心研究(不断更新,6月29日更新,转载要说明)

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发表于 2008-11-14 13:05:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
(今天偶然居然发现很多网站转了我的帖子,转载要注明来源,包括华图的一些网站,整理和总结是劳动成果,要尊重!还有很多人不明白权重的那题,我这里统一说明一下,7*3+2+3是三辆车上每车7人,五个工厂需要4的6的和7的车上的够用了,还有要9的和10的车上不够用,所以要加上2、3.在做题中体会到在考试中最重要的还是心气,就像NBA赛场上最后几秒的绝杀所需要的,每道题都要在51秒秒杀,所以大家吃好睡好,在考场上考出霸气)
[color=]
首先声明本贴仅供学习交流,禁止转载。数学运算可以说是行测当中最费时费力的一种题型了,具有速度和难度测验的双重性质,这类题型测试的范围很广,涉及的知识点很多,但是2/3的部分都是基础部分,我们需要把这些基础部分的方法牢记,掌握主要的题型有路程问题、工程问题、尾数计算问题、比较大小问题等,其他类型的问题会在更新中不断增加,
[color=]其关键还是要掌握方法,能熟练掌握方法就能在考场上大大节约时间。同时要掌握一些常用的数学技巧,尽量用简便方法,理解题意,掌握一定的题型和解题方法,加强训练,主要练速度。
那么下面针对这几种题型在国考中的真题来讨论一下解题方法。

[color=]基础板块
1、路程问题,这类问题分为相遇问题、追及问题、流水问题
相遇问题要把握的核心是“速度和”的问题,即
[color=]A、B两者所走的路程和等于速度和*相遇时间
;追及问题要把握的核心是“速度差”的问题,即
[color=]A走的路程减去B走的路程等于速度差*追及时间
;流水问题,为节省空间只需记住以下结论:
[color=]船速=(顺水速度+逆水速度)除以2,水速=(顺水速度—逆水速度)除以2.
当然题目不会单纯明显的考你相遇、追及、流水问题,存在许多变形。
(03中央)姐弟俩出游,弟弟先走一步,每分钟走40米,走了80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米,姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐,碰上了姐姐又转去追弟弟,这样跑来跑去,直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米?
A.600米    B.800米
C.1 200米    D.1 600米
[yc]答案:A设x分钟后相遇,则40x+80=60x。则x=4。
因小狗的速度为150米/分钟,故小狗的行程为150×4=600,故A正确[/yc]
2、工程问题,个人觉得这类题目还是比较简单的,
[color=]可以把全工程看做1个单位,工作要N天完成其工作效率就是1/N,两人共同完成就是1/n1+1/n2
,工程问题有许多变形,如水池灌水之类的,思路是一样的。
(07中央)一篇文章 ,现有甲乙丙三人,如果由甲乙两人合作翻译,需要 10 小时完成,如果由乙丙两人合作翻译,需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时,剩下的再由乙单独去翻译,需要12 小时才能完成,则,这篇文章
如果全部由乙单独翻译,要(  ) 小时能够完成.
A.15            B . 18           C . 20               D .25
[yc]答案:A各自设为 1/X,1/Y,1/Z,列出方程即可求解[/yc]
3、尾数计算问题,对于此类问题要知道,
[color=]和的尾数是一个加数的尾数加上另一个加数的尾数,差、积、商都有同样的道理

(05中央)173*173*173-162*162*162=()
A.926183   B.936185   C 926187  D 926189
[yc]答案:D 因为3*3*3-2*2*2=19,所以是D[/yc]
4、比较大小问题,
[color=]有三种方法作差、作商、找中间值,找中间值比较经典。
比如4/9,3/7,151/301,拿它们分别与1/2比较就可以看出大小了。
5、过河问题,这种问题是比较恼人的题目,不过掌握了方法后还是知道如何应对的。先看题目
有a,b,c,d四人在晚上都要从桥的左边到右边。桥一次最多两人,只有一个手电,过桥必须手电。四人过桥速度a2分钟,b 3分钟,c 8分钟,d 10分钟,走得快的要等走得慢的,问所有人过最短要()分钟
A 22   B21 C20 D 19
[yc]答案:B这类题目要按这种顺序来1、过河最短次最短先过2、已过的最短时间的人返回3、过河最长时间的和次最长的过4、已过次最短的人返回5、剩下过河时间最短和次最短的人过河,重复以上过程直至走完[/yc]
6、日期问题,这种问题
[color=]主要就是看最后的余数
。你比如
2003 年 7 月 1 日 是星期二,那么 2005 年 7 月 1 日 是:
A 星期三 B 星期四 C 星期五 D 星期六
[yc]答案:C。2004 年是闰年,共有 366 天,所以从 2003 年 7 月 1 日 到 2005 年 7 月 1 日 共有 731 天。 731 除以 7 的余数等于 3 , 2003 年 7 月 1 日 是星期二,则 2005 年 7 月 1 日 是星期五。[/yc]
7、缴费问题,这种问题有几种方法,常规方法速度慢,这里只讲速度最快的方法。如:
(08中央)为节约用水,某市决定用水收费实行超额超收,标准用水量以内每吨2.5元,超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨,交水费62.5元,若该用户下个月用水12吨,则应交水费多少钱?
  A.42.5元    B.47.5元     C.50元      D.55元
[yc]答案:B如果该用户15吨水全部都交5元钱/吨,则他应当交75元水费,比实际缴纳额少了12.5元。少缴纳的12.5元是因为未超出标准用水量的部分每吨少缴纳2.5元。因此标准水量为12.5÷2.5=5吨,知道标准水量剩下的直接求就可以了。[/yc]
8、鸡兔同笼的变式,这种题目的
[color=]思想是假设,假设全是鸡,算出脚数,与题目中给出的脚数比较,看差多少,每差一个(4-2)只就说明有一只兔子,将所差脚数除以(4-2),就可以求出兔子数,同理假设全是兔,可以求出鸡数。

例:红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支?
解:以“分”作为钱的单位.我们设想,一种“鸡”有11只脚,一种“兔子”有19只脚,它们共有16个头,280只脚.现在已经把买铅笔问题,转化成“鸡兔同笼”问题了.
利用上面算兔数公式,就有:
蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11)=24÷8=3(支).
红笔数=16-3=13(支).
答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.
对于这类问题的计算,经常可以利用已知脚数的非凡性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中,8只是“兔子”,8只是“鸡”,根据这一设想,脚数是8×(11 19)=240.比280少40.40÷(19-11)=5。就知道设想中的8只“鸡”应少5只,也就是“鸡”(蓝铅笔)数是3.
30×8比19×16或11×16要轻易计算些.利用已知数的非凡性,靠心算来完成计算.实际上,可以任意设想一个方便的兔数或鸡数。
例如,设想16只中,“兔数”为10,“鸡数”为6,就有脚数
19×10 11×6=256,比280少24。
      24÷(19-11)=3,
就知道设想6只“鸡”,要少3只。要使设想的数,能给计算带来方便,经常取决于你的心算本领。
9、牛吃草问题变式
牛吃草原题,天气变冷,牧场上草以每天均匀速度减少。经计算,牧场草可供20头牛吃5天,或者16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天?
这类问题的数量关系是
[color=](牛数*吃草较多天数-牛数*吃草较少天数)/(吃草较多天数-吃草较少天数)=草地每天新长草量

[color=]牛数*吃草天数-草地每天新长草量*吃草天数=原有草量,把握这两个式子这类问题就OK啦

例:有一个水池,池底有一出水口,5台抽水机20小时抽完,8台抽水机15小时抽完。仅靠出水口出水,要多长时间出完?
A 25小时    B  30小时   C  40小时    D  45小时
[yc]答案:D 每小时漏水(8*15-5*20)/(20-15)=4份水,原来有水8*15+4*15=180份,故180/4=45小时[/yc]
10、时钟问题的所有解法,
[color=]解时钟方面的问题一般是做两面钟的时差或者速度比,另外记住这几个结论也是相当的重要的,时针每小时走30度,分针每小时走360度,分针走一分钟(6度),时针走0.5度,两者速度差为5.5度。
另外涉及钟表图形时候你可以画个草图,分针是要比时针长。
(05中央)一个快钟每小时比标准时间快 1 分钟,一个慢钟每小时比标准时间慢 3 分钟。如将两个钟同时调到标准时间,结果在 24 小时内,快钟显示 10 点整时,慢钟恰好显示 9 点整。则此时的标准时间是:
A  9 点 15 分 B  9 点 30 分 C  9 点 35 分 D  9 点 45 分
[yc]答案:D(快钟-标准):(标准-慢钟)=1:3,那么当快钟10点,慢钟9点,按1:3进行时间划分就可以得到标准时间是9点45了[/yc]
从12点到13点,钟的时针和分针可成直角的机会有()
A 1次 B2次 C 3次 D 4次
[yc]答案:B理论上可以判断出2次,分别是90度和270度的时候,要确认下,角度差/速度差=分钟数,即90/5.5对于另外一些问题我认为没有有效的方法或者有方法但是很麻烦,这时候就需要我们上升到一个高度,利用数学精神和数学思想来进行解题,这是数学的精髓和提高速度的有效方法。
1、极限思想,如:(08中央)相同表面积的四面体,六面体,正十二面体以及正二十面体,其中体积最大的是:
  A.四面体   B.六面体  C.正十二面体  D.正二十面体
[yc]答案:D。这个题目应该说没有直接的方法,
[color=]这里我们就要利用极限的数学思想
,当表面积相同的时候,最大的应该是球体的体积,这些正多边体中,如果边数越多,越趋近于球体,那么很快就可以得到是D选项[/yc]
2、整除验证思想,这种题目出现得很多,就是你要在已知条件下就出一个关系式,比如A=7B,那么找A的答案就可以找7的倍数而不用具体的求出来。你比如
某班男生比女生人数多 80%,一次考试后,全班平均成级为 75 分,而女生的平均分比男生的平均分高 20% ,则此班女生的平均分是:
A .84 分            B . 85 分            C . 86 分            D . 87 分
[yc]答案A。设男生成绩是a,那女生的就是1.2a了,你直接到答案中找能被1.2除尽的就可以找到A了,而不用去列出方程来慢慢求。[/yc]
3、十字相乘解比例问题,很多人还不知道十字相乘方法,这里顺便介绍下,会的巩固,不会的学习。十字相乘不仅数量运算有效,对资料分析中的比例问题也相当有效。
原理是这样:一个集合中的个体,只有2个不同的取值,部分个体取值为A,剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X,B有(1-X)。
AX+B(1-X)=C,X=(C-B)/(A-B),1-X=(A-C)/(A-B)因此:X∶(1-X)=(C-B)∶(A-C)
  上面的计算过程可以抽象为:
  A               C-B
           C
  B               A-C
这就是所谓的十字相乘法。总均值放中央,对角线上,大数减小数,结果放在对角线上,看下例子就会了。
(07中央)某离校 2006 年度毕业学生 7650 名,比上年度增长 2 % . 其中本科毕业生比上年度减少 2 % . 而研究生毕业生数量比上年度增加10 % , 那么,这所高校今年毕业的本科生有:
A .3920人     B .4410人       C .4900人       D .5490人
[yc]答案:C去年毕业生一共7500人,7650÷(1+2%)=7500人。
  本科生:-2%          8%
                         2%
  研究生:10%         4%
  本科生∶研究生=8%∶4%=2∶1。
  7500×2/3=5000
  5000×0.98=4900
  这所高校今年毕业的本科生有4900人。[/yc]
4、最佳假设法
看例题(07中央)学校举办一次中国象棋比赛,有10 名同学参加,比赛采用单循环赛制,每名同学都要与其他9 名同学比赛一局.比赛规则,每局棋胜者得2 分,
         负者得O 分,平局两人各得l 分.比赛结束后,10 名同学的得分各不相同,已知:
( 1 )比赛第一名与第二名都是一局都没有输过;
( 2 ) 前两名的得分总和比第三名多20 分;
( 3 )第四名的得分与最后四名的得分和相等.那么,排名第五名的同学的得分是:
  A . 8 分   B . 9 分   C . 10 分   D . 11 分
[yc](1)要明白每场比赛产生的分值是2分。
(2)要明白比赛一共进行了45场。因此产生的分数总值是90分。
(3)个人选手的最高分只能是18分,假设9场比赛全部赢。根据( 1 )比赛第一名与第二名都是一局都没有输过,可以得出第一名一定和棋过。要是第一名全部赢了,那么第二名一定输过棋。这说明第一名最多17分,第二名最多16分。
第一名和第二名的总分最多33分。在这种假设下,第三名分数为13分。假设第四名为12分,第7,8。9。10。名的分数和为12分。第五名为11分,第六名分数为9分。因此。答案选D。[/yc]
5、方程设而不求的思想
最典型的就是小张、小李、小王三人到商场购买办公用品,小张购买1个计算器、3个订书机、7包打印纸共需要316元,小李购买1个计算器、4个订书机、10包打印纸共需要362元。小王购买1个计算器、1个订书机、1包打印纸共需要
     A.224元    B.242元    C.124元    D.142元
[yc]A+3B+7C=316
A+4B+10C=362
下-上得到:B+3C=46,得到:3B+9C=138,
A+4B+10C=362
3B+9C=138
上-下得到:A+B+C=224[/yc]
甲乙二人分别从相距若干公里的A、B两地同时出发相向而行,相遇后各自继续前进,甲又经1小时到达B地,乙又经4小时到达A地,甲走完全程用了几小时
  A.2    B.3    C. 4    D.6
[yc]甲X,乙Y。
XT/Y=4    YT/X=1
解得X=2Y。
XT=4Y=2X
T=2
2+1=3[/yc]
这是这些针对基础需要巩固的朋友方法,比较基础了,在国考中,15题大概有10题是比较基础的 可以30秒到1分钟内答出,有2到3题 偏难 运算需要点时间,有个别题比较难我会不断研究题型,找出对应方法,不断更新。个人预测09国考数量关系会增加难度,因为08的不算难。希望各位能掌握方法,拿下这些基础分。最后祝各位在09国考中不要怕数量关系部分,取得良好的成绩。


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当一回沙发
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看看。。。。。
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发表于 2008-11-14 13:08:00 | 显示全部楼层
数学是我的弱项,好好学习, day day up

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没时间不看了 , 反正就这么回事
主要加快解题速度,灵活解就行了
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写的还是不错的。
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第7题有没有更方便的方法  那样算太费时间
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比较基础了
在国考中  15题大概有10题是比较基础的 可以30秒到1分钟内答出
有2到3题 偏难 运算需要点时间
有个别题比较难  
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谢谢分享~
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呵呵,还不错,挺好的
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好谢谢收藏了
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谢谢LZ的精彩分享~~,收藏了慢慢看~~
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 楼主| 发表于 2008-11-14 13:25:00 | 显示全部楼层
引用第1楼张学尤于08-11-14 13:13发表的  :
比较基础了
在国考中  15题大概有10题是比较基础的 可以30秒到1分钟内答出
有2到3题 偏难 运算需要点时间
有个别题比较难  
是的,我们需要把这些基础的问题一网打尽,拿到绝大部分的分数
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写得不错!
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不错,顶一下吧
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非常感谢
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很赞啊!
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谢谢LZ 希望LZ多多总结
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好东西,后面的思想做题速度提升不少谢谢了。
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佩服佩服!
感谢楼主的分享!
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发表于 2008-11-14 18:06:00 | 显示全部楼层
引用第1楼张学尤于08-11-14 13:13发表的  :
比较基础了
在国考中  15题大概有10题是比较基础的 可以30秒到1分钟内答出
有2到3题 偏难 运算需要点时间
有个别题比较难  
牛人
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赞楼主!

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收了,以的慢慢看
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蛮好的
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我数字敏感度不高
就是会做的也不能在一瞬间想到方法
郁闷的是,觉得会做,做了一会儿又不会了,更惨的是做了半天算出来没答案
时间去了
谢谢Lz
最后祝各位在09国考中不要怕数量关系部分,取得良好的成绩。
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不错!

最后那个平均分的 原来可以这样算 呵呵  谢谢咯  就是需要迅速发现这些捷径
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发表于 2008-11-15 21:00:00 | 显示全部楼层
不错,谢谢楼主
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科长

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发表于 2008-11-15 21:05:00 | 显示全部楼层
学习了!
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科长

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发表于 2008-11-15 21:26:00 | 显示全部楼层
好帖  看完洗澡去
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办事员

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发表于 2008-11-15 21:31:00 | 显示全部楼层
谢谢
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办事员

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发表于 2008-11-15 21:45:00 | 显示全部楼层
小学奥赛解法针对的就是基础题
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办事员

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发表于 2008-11-15 22:10:00 | 显示全部楼层
经验之谈,得好好学学

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办事员

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发表于 2008-11-15 23:01:00 | 显示全部楼层
赞一个~
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办事员

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发表于 2008-11-15 23:36:00 | 显示全部楼层
好 东东啊  学习了
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办事员

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发表于 2008-11-16 00:08:49 | 显示全部楼层
谢谢啊,学习中很好,很全面
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办事员

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发表于 2008-11-16 13:41:00 | 显示全部楼层
考前看一看不错,一目了然
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办事员

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发表于 2008-11-16 14:18:00 | 显示全部楼层


谢谢分享
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办事员

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发表于 2008-11-16 16:45:00 | 显示全部楼层
楼主很厉害
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办事员

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发表于 2008-11-16 19:52:00 | 显示全部楼层
方法很好,很适用啊。
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办事员

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发表于 2008-11-16 20:22:00 | 显示全部楼层
其实我觉得还是蛮难的


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办事员

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发表于 2008-11-16 21:36:00 | 显示全部楼层


比较详细,可要好好看看
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办事员

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发表于 2008-11-17 10:47:00 | 显示全部楼层
很详细
很全面哦
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办事员

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发表于 2008-11-17 11:04:00 | 显示全部楼层
好东西,收藏
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办事员

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发表于 2008-11-17 11:10:00 | 显示全部楼层
感觉好难
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办事员

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发表于 2008-11-17 11:26:00 | 显示全部楼层
不错,谢谢喽。辛苦了!

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科长

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发表于 2008-11-17 11:31:00 | 显示全部楼层


我数学基本上是完全放弃的……
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