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时钟问题新解 不懂的看看(转)

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发表于 2008-4-4 12:17:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
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    时钟是我们日常生活中不可缺少的计时工具。生活中也时常会遇到与时钟相关的问题。  
    关于时钟的问题有:求某一时刻时针与分针的夹角,两针重合,两针垂直,两针成直线等类型。要解答时钟问题就要了解、熟悉时针和分针的运动规律和特点。
    一个钟表一圈有60个小格,这里计算就以小格为单位。1分钟时间,分针走1个小格,时针指走了1/60*5=1/12个小格,所以每分钟分针比时针多走11/12个小格,以此作为后续计算的基础,对于解决类似经过多长时间时针、分针垂直或成直线的问题非常方便、快捷。

经典例题

例1    从5时整开始,经过多长时间后,时针与分针第一次成了直线?
5时整时,分针指向正上方,时针指向右下方,此时两者之间间隔为25个小格(表面上每个数字之间为5个小格),如果要成直线,则分针要超过时针30个小格,所以在此时间段内,分针一共比时针多走了55个小格。由每分钟分针比时针都走11/12个小格可知,此段时间为55/(11/12)=60分钟,也就是经过60分钟时针与分针第一次成了直线。

例2    从6时整开始,经过多少分钟后,时针与分针第一次重合?
6时整时,分针指向正上方,时针指向正下方,两者之间间隔为30个小格。如果要第一次重合,也就是两者之间间隔变为0,那么分针要比时针多走30个小格,此段时间为30/(11/12)=360/11分钟。

例3    在8时多少分,时针与分针垂直?
8时整时,分针指向正上方,时针指向左下方,两者之间间隔为40个小格。如果要两者垂直,有两种情况,一个是第一次垂直,此时两者间隔为15个小格(分针落后时针),也就是分针比时针多走了25个小格,此段时间为25/(11/12)=300/11分钟;另一次是第二次垂直,此时两者间隔仍为15个小格(但分针超过时针),也就是分针比时针多走了55个小格,此段时间为55/(11/12)=60分钟,时间变为9时,超过了题意的8时多少分要求,所以在8时300/11分时,分针与时针垂直。

由上面三个例题可以看出,求解此类问题(经过多少时间,分针与时间成多少夹角)时,采用上述方法是非常方便、简单、快捷的,解题过程形象易懂,结果正确率高,是一种非常好的方法。解决此类问题的一个关键点就是抓住分针比时针多走了多少个小格,而不论两者分别走了多少个小格。下面再通过几个例题来介绍这种方法的用法和要点。
 
例4    从9点整开始,经过多少分,在几点钟,时针与分针第一次成直线?
9时整时,分针指向正上方,时针指向正右方,两者之间间隔为45个小格。如果要第一次成直线,也就是两者之间间隔变为30个小格,那么分针要比时针多走15个小格,此段时间为15/(11/12)=180/11分钟。

例5    一个指在九点钟的时钟,分针追上时针需要多少分钟?  
9时整时,分针指向正上方,时针指向正右方,两者之间间隔为45个小格。如果要分针追上时针,也就是两者之间间隔变为0个小格,那么分针要比时针多走45个小格,此段时间为45/(11/12)=540/11分钟。

例6    时钟的分针和时针现在恰好重合,那么经过多少分钟可以成一条直线?
时针和分针重合,也就是两者间隔为0个小格,如果要成一条直线,也就是两者间隔变为30个小格,那么分针要比时针多走30个小格,此段时间为30/(11/12)=360/11分钟。


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谢谢你了
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发表于 2008-4-5 12:47:00 | 显示全部楼层
虽然看过
不过再温习下
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发表于 2008-4-5 13:36:00 | 显示全部楼层
看一下
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发表于 2008-4-5 13:42:00 | 显示全部楼层
学习了

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发表于 2008-4-5 13:57:00 | 显示全部楼层
唉~~~时钟问题觉得最麻烦了。。。
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发表于 2008-4-5 14:47:00 | 显示全部楼层
此帖要顶,不然对不起良心!
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发表于 2008-4-5 14:50:00 | 显示全部楼层
谢谢了o !不错学习了
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发表于 2008-4-5 15:09:00 | 显示全部楼层
每分钟分针比时针多走11/12个小格  学习了
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不错哦  很通俗易懂
谢谢了
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发表于 2008-4-5 15:17:00 | 显示全部楼层
学习了,谢谢了!!!!!!!!!!!!!!
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发表于 2008-4-5 15:20:00 | 显示全部楼层
谢谢了,学习了
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发表于 2008-4-5 15:26:00 | 显示全部楼层


谢拉
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发表于 2008-4-5 15:29:00 | 显示全部楼层
谢谢
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发表于 2008-4-5 15:48:00 | 显示全部楼层
好贴哦!
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发表于 2008-4-5 16:22:00 | 显示全部楼层
好啊,学习了!!!!!!!!!!!
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发表于 2008-4-5 16:27:00 | 显示全部楼层
我使劲的顶,不顶我对不起党和人民,不顶我对不起三个代表。
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发表于 2008-4-5 16:31:00 | 显示全部楼层
LZ辛苦了。谢谢你

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发表于 2008-4-5 16:49:00 | 显示全部楼层
感谢楼主,我还能说什么呢,我只能说黑夜了我黑色的眼睛,而我却用它来寻找白色的光明
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发表于 2008-4-5 16:57:31 | 显示全部楼层
我要拥抱你呀 楼主

写得真好,不过有点懂,也有点不太懂

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发表于 2008-4-6 00:08:00 | 显示全部楼层
学习了
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发表于 2008-4-6 01:51:00 | 显示全部楼层
不错学习了
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发表于 2008-4-6 13:55:00 | 显示全部楼层
顶下~~~

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发表于 2008-4-6 13:58:00 | 显示全部楼层
看着就比较晕  烦躁 看不下去
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发表于 2008-4-6 14:09:00 | 显示全部楼层


  学习了啊啊。。。。。嘻嘻
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发表于 2008-4-6 14:35:00 | 显示全部楼层
不错不错 ,感谢分享

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发表于 2008-5-11 10:54:00 | 显示全部楼层
辛苦啦
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发表于 2008-5-11 11:07:00 | 显示全部楼层
很好
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发表于 2008-5-11 11:10:00 | 显示全部楼层


  

  o^_^ ni  mama你 妈妈
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发表于 2008-5-11 11:13:00 | 显示全部楼层



有点地方想不明白,请各位高人指点迷津!
例1与例5差别在哪里?
为什么例1是25+30=55,而例5是45-30=15?
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发表于 2008-5-11 11:21:00 | 显示全部楼层
很好的方法,浅易懂又简便,谢谢楼主了
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发表于 2008-5-11 16:39:00 | 显示全部楼层
引用第8楼suyeer110于08-4-5 15:09发表的  :
每分钟分针比时针多走11/12个小格  学习了
谢谢LZ了~~~~
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发表于 2008-5-11 21:04:00 | 显示全部楼层
以前从来就没有看懂过这种题目,今天终于看明白了,赞一个。
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发表于 2008-5-11 21:08:00 | 显示全部楼层
太感谢了  我一看这样的题头就大了   谢谢你的好方法
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发表于 2008-5-12 02:42:00 | 显示全部楼层
ding!!!!
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发表于 2008-5-12 08:28:00 | 显示全部楼层
首度学习中
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发表于 2008-5-12 08:36:00 | 显示全部楼层
学习中……,明白点了

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发表于 2008-5-12 08:40:00 | 显示全部楼层
学习了

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发表于 2008-5-12 08:47:47 | 显示全部楼层
很厉害呢~~谢谢提供这麽好的方法~~  一个钟表一圈有60个小格,这里计算就以小格为单位。1分钟时间,分针走1个小格,时针指走了1/60*5=1/12个小格?
不是走了1/60小格?怎么是1/12小格?忘解答。
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发表于 2008-5-12 09:02:00 | 显示全部楼层
我顶顶顶顶顶
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发表于 2008-5-12 09:08:00 | 显示全部楼层
多谢了,辛苦!

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楼主活雷锋
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发表于 2008-5-12 09:23:00 | 显示全部楼层
每分钟分针比时针多走11/12个小格  

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很好的帖子 支持!

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发表于 2008-5-12 09:27:00 | 显示全部楼层
我太笨了,做不来这样的题!

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谢谢楼主分享
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恩学习了
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发表于 2008-5-12 09:46:00 | 显示全部楼层
这个方法计算起来的确快很多,学习了
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发表于 2008-5-12 09:47:00 | 显示全部楼层
  “ 时针指走了1/60*5=1/12个小格,所以每分钟分针比时针多走11/12个小格”
    我比较迟钝啊,这句我怎么得来的我不知道了,为什么要乘5啊

还望哪位好心的朋友给我再讲解一下。谢谢了!

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发表于 2008-5-12 09:54:00 | 显示全部楼层
好的 学习学子
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