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四封信投入两个信箱中什么C42·C22不是C42·A22

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发表于 2017-4-26 17:24:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
有三个不同的信箱,今有四封不同的信欲投其中
这里,四封信投入两个信箱中,有C32(C41·A22+C42·C22)种投法。为什么C42·C22不是C42·A22


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发表于 2017-4-26 21:06:00 | 显示全部楼层
因为这实质上是个分组问题。4封信分2组,均分的种数应该是1/2*c42*a22和c42*c22一个意思。当每两封信的组合确定时,另外一组实际已经确定。比如(1、2)和(3、4),看似两种,实际上就是一种,因为选择(1、2),另一组(3、4)也就唯一确定了,但不均等分组就不存在这个问题,因而不需要除以2。所以c42乘以c22即可。
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发表于 2017-4-27 11:44:00 | 显示全部楼层
这里的信箱也是不同的,前面C41有A22,照理也是一样吧。4个不同信封分2组,一共有C42分法。然后放入不同的2个箱子,不是应该再乘以A22吗。
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发表于 2017-4-26 21:06:00 | 显示全部楼层
前面不均等分组是C41,然后放入两个信箱是A22,种数是C41*A22.
后面是均等分组,是C42/A22,然后放入两个信箱是A22,种数是C42/A22*A22=C42。
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发表于 2017-4-27 11:51:00 | 显示全部楼层
C32(2^4-2)
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发表于 2017-4-27 11:44:00 | 显示全部楼层
从三个箱子里选出两个C32*(把四封信自由投进两个箱子2^4-四封信全投进了两个箱子中的一个2)
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