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这资料分析怎么算

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发表于 2019-4-9 16:20:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
[i]
2015-2017年三年,全国粮食总产量平均增长率约为:
A  0.08%
B  1.06%
C  1.14%
D  3.4%



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 楼主| 发表于 2019-4-9 16:21:00 | 显示全部楼层
@公务员考着玩
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发表于 2019-4-9 16:23:00 | 显示全部楼层
是A么?
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发表于 2019-4-9 16:31:00 | 显示全部楼层
6396(1+r)(1+r)(1+r)=6616,因为6616/6396=1.034,这个增长率很小,所以可以近似看成1+3r=1.034,r=0.0113,选C
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 楼主| 发表于 2019-4-9 16:36:00 | 显示全部楼层
A错的最离谱。。
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 楼主| 发表于 2019-4-9 16:23:00 | 显示全部楼层
这个公式不是近似公式么,得出来的的平均增长率要比实际的大点,B选项跟C选项差距那么小且B比C稍稍小一点点,按公式算出来约等于1.1333%,那再小一点不应该是选B 1.06%么
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发表于 2019-4-9 16:39:00 | 显示全部楼层
你这个思路是没有问题的,因为增长率很小,所以这个近似公式的误差很小,如果有个答案是1.13%,那毫无疑问选这个,而1.06和1.14两个数与1.133的差距明显1.06要差的远,所以我认为选1.14比较好,如果这个增长率大于5%甚至10%的话,那么近似公式误差就大了,不能这么推
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发表于 2019-4-9 16:31:00 | 显示全部楼层
我有个思路,口算就可以,2015年的增长率是3.3%左右,16和17一个是正的0.0x,一个是负的0.0x,然后直接3.3/3,比1.1大一点点,选c
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 楼主| 发表于 2019-4-9 17:09:00 | 显示全部楼层
直除得出来的比实际的要大吧,应该是小于1.1才对吧
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发表于 2019-4-9 16:39:00 | 显示全部楼层
首先是三年,所以2014年应该为基期量,15年-17年的总增长率为A,则1+A=6616/6396≈1.034 又因为15年×(1+A)=15×(1+r)的三次方,即(1+r)的三次方=1+A=1.034 假设r=0.01 则(1+r)的三次方=1.0201略小于1.034,故r应该略大于1%选C
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发表于 2019-4-9 19:48:00 | 显示全部楼层
(1+1%)^3=1+3%+3*0.01%=1.33%
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发表于 2019-4-9 19:56:00 | 显示全部楼层
你这种近似求法是有问题的,因为(1+r)=r+3r+3r+1,不能近似看成1+3r。正确求法是1+3r<(1+r)=1.034,r<0.0114,选B
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发表于 2019-4-9 19:48:00 | 显示全部楼层
(1+r)^3=r^3+3r^2+3r+1,不能近似1+3r,只能用1+3r<(1+r)^3=1.034,求得r<0.00114,排除C,选B。
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发表于 2019-4-9 20:34:00 | 显示全部楼层

2014年6396
2017年6616
求年均增长率


AD错的太离谱,就不多说了


我们先用脑分析,然后动笔计算

用脑分析:
看看BC,B与C的绝对误差0.08%,每年差0.08%,三年累积下来差不多在0.24%左右。

因此我们首先放缩6616/6396,要注意放缩幅度,整体放缩幅度尽量小于0.24%,即尽量小于万分之24

你把2014年先放缩成6400,比原来的6396放大了略小于千分之一,即略小于万分之10

既然把6396扩大幅度略小于万分之10,那么我们也把6616也扩大一点,幅度控制在万分之10左右,这样2014年和2016年都扩大,且幅度都在万分之10左右,最后算2014到2016增长率时,估算值与实际值相对差距肯定远小于万分之24。同时考虑到6400是8的倍数,为了计算方便,我们在误差允许范围内也让6616扩大成8的倍数,因此我们决定把6616放大成6624

这样放缩后的结果是
2014年6400
2017年6624
既做到了计算方便,又做到放缩幅度可控
我们看看这个增长率接近B还是C,接近哪个选哪个

然后动笔计算
然后把2014年和2018年的数都除以32,即
2014年为200
2017年为207

三年总增长率为3.5%
年均增长率如果是1.1%,那么
(1+1.1%)^3-1
<3.3%+3*2%*2%
=3.42%<3.5%
因此放缩后的年均增长率肯定大于1.1%,实际上你就看看3.42%离3.5%还有0.8%的差距,除以3是0.27,因此放缩后的年均增长率肯定大于1.1+0.27=1.37%,那么一定更接近C,因此选C完事

虽然写了很多,但绝大多数都是分析。事实上如果足够熟练,所有的过程都可以心算,连笔都不需要动
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 楼主| 发表于 2019-4-9 20:50:00 | 显示全部楼层
因此放缩后的年均增长率
肯定大于1.1+0.27=1.37%
,那么一定更接近C,因此选C完事,
红字部分1.37不是大于答案1.14嘛,为什么还说放缩后的大于1.37呢,不对啊
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 楼主| 发表于 2019-4-9 21:11:00 | 显示全部楼层


因此放缩后的年均增长率肯定大于1.1+0.27=1.37%
,那么一定更接近C,因此选C完事,
红字部分1.37不是大于答案1.14嘛,为什么还说放缩后的大于1.37呢,不对啊
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发表于 2019-4-9 16:31:00 | 显示全部楼层
哦,我笔误了,不过这个笔误很明显啊

应该是3.42%离3.5%还有0.08%的差距,而不是0.8%,除以3是0.027%而不是0.27%,然后1.1%+0.027%=1.127%,即放缩后的年均增长率肯定大于1.127%

不过后面这段话要不要无所谓,你只需要确认大于1.1%就足够了,至于是否大于1.127%或者大于更大的数,无所谓
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发表于 2019-4-9 21:17:00 | 显示全部楼层
不用纠结了,这题遇到的几率不会很大,没有必要浪费时间去求,如果真要选的话,我可以用计算器的结果告诉你,C更接近。
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发表于 2019-4-9 21:11:00 | 显示全部楼层
哦,我笔误了,不过这个笔误很明显啊

应该是3.42%离3.5%还有0.08%的差距,而不是0.8%,除以3是0.027%而不是0.27%,然后1.1%+0.027%=1.127%,即放缩后的年均增长率肯定大于1.127%

不过后面这段话要不要无所谓,你只需要确认大于1.1%就足够了,至于是否大于1.127%或者大于更大的数,无所谓
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发表于 2019-4-9 21:38:00 | 显示全部楼层
前面两个正的那个要稍微大一点啊,加起来不就3.3多一点点了吗
(1+1.1%)^3-1
<3.3%+3*2%*2%
=3.42%<3.5%
请问这一段是用的那个公式?
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发表于 2019-4-9 16:21:00 | 显示全部楼层
(1+1.1%)^3-1
<3.3%+3*2%*2%
=3.42%<3.5%

我的问题是(a+b)^3=a^3+3a^2*b+3ab^2+b^3  令a=1,则简化成(a+b)^3=a^3+3a^2*b+3ab^2+b^3=1+3b+3b+b^3=1+6b+b^3
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发表于 2019-4-9 21:59:00 | 显示全部楼层
这不是哪个公式,而是简单的分析

正常来讲
(1+1.1%)^3-1=3.3%+3*(1.1%)^2+(1.1%)^3

从数量级来看,(1.1%)^3远小于(1.1%)^2,事实上数量级上差不多隔着100倍的关系,当然更是远小于3*(1.1%)^2

然而
3*(2%)^2几乎是3*(1.1%)^2的4倍,我们把3*(1.1 %)^2放大成为3* (2%)^2几乎是增加了3倍的3*(1.1%)^2,然后去掉了一个非常小的数的(1.1%)^3

加了一个大数减一个小数,整体来看肯定是变大了啊
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发表于 2019-4-9 21:59:00 | 显示全部楼层
你这是不是江苏题  基期值取14年的6396   而不是15年的6606
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发表于 2019-4-9 21:38:00 | 显示全部楼层
选c!
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发表于 2019-4-10 01:56:00 | 显示全部楼层


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 楼主| 发表于 2019-4-9 21:59:00 | 显示全部楼层
014年全国粮食总产量6396亿公斤、2017年全国粮食总产量6616亿公斤,假设平均增长率为x,可得(1+x)3 ≈1+3x=6616/6396=1.034,x≈(1.034-1)/3,选C
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