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发表于 2018-6-25 14:41:00
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余数问题，现在没见哪里还考了吧？
1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个？
这种算是余数问题中比较麻烦的了，不同余不同和不同差，需要分布去构建公式
首先除以3余2,可以写作3k+2=2,5,8，11,14,17……
然后除以7余3，上面3k+2的各个数字中第一个可以除7余3的就是17
也就是说17是第一个可以同时保证除3余2且除7余3的数字
然后把这两条整合，为保证能满足除3余2且除7余3，所以在17的基础上加上同时是3和7的倍数，得到21m+17
21m+17=17,38,59,80,101
第一个能满足除11余4的是59，然后用同样的方法构建公式
同时满足题干要求的数字规律为231n+59
1000以内能容纳n=0,1,2,3对应的4个数字
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